Questões de Matemática - ENEM PPL 2010 | Gabarito e resoluções

(Enem 2 aplicação 2010) Um arquiteto está fazendo um projeto de iluminação de ambiente e necessita saber a altura que deverá instalar a luminária ilustrada na figura Sabendo-se que a luminária deverá iluminar uma área circular de 28,26m2, considerando, a altura h será igual a

(Enem 2 aplicação 2010) Se pudéssemos reunir em esferas toda a água do planeta, os diâmetros delas seriam: A razão entre o volume da esfera que corresponde à água doce superficial e o volume da esfera que corresponde à água doce do planeta é

(Enem 2 aplicação 2010) Um experimento foi conduzido com o objetivo de avaliar o poder germinativo de duas culturas de cebola, conforme a tabela Desejando-se fazer uma avaliação do poder germinativo de uma das culturas de cebola, uma amostra foi retirada ao acaso. Sabendo-se que a amostra escolhida germinou, a probabilidade de essa amostra pertencer à Cultura A é de

(Enem 2 aplicação 2010) Para verificar e analisar o grau de eficiência de um teste que poderia ajudar no retrocesso de uma doença numa comunidade, uma equipe de biólogos aplicou-o em um grupo de 500 ratos, para detectar a presença dessa doença. Porém, o teste não é totalmente eficaz podendo existir ratos saudáveis com resultado positivo e ratos doentes com resultado negativo. Sabe-se, ainda, que 100 ratos possuem a doença, 20 ratos são saudáveis com resultado positivo e 40 ratos são doentes com resultado negativo. Um rato foi escolhido ao acaso, e verificou-se que o seu resultado deu negativo. A probabilidade de esse rato ser saudável é

(Enem 2 aplicação 2010) Devido aos fortes ventos, uma empresa exploradora de petróleo resolveu reforçar a segurança de suas plataformas marítimas, colocando cabos de aço para melhor afixar a torre central. Considere que os cabos ficarão perfeitamente esticados e terão uma extremidade no ponto médio das arestas laterais da torre central (pirâmide quadrangular regular) e a outra no vértice da base da plataforma (que é um quadrado de lados paralelos aos lados da base da torre central e centro coincidente com o centro da base da pirâmide), como sugere a ilustração. Se a altura e a aresta da base da torre central medem, respectivamente, 24 m e m e o lado da base da plataforma mede m, então a medida, em metros, de cada cabo será igual a:

(Enem 2 aplicação 2010) Nos últimos anos, a corrida de rua cresce no Brasil. Nunca se falou tanto no assunto como hoje, e a quantidade de adeptos aumenta progressivamente, afinal, correr traz inúmeros benefícios para a saúde física e mental, além de ser um esporte que não exige um alto investimento financeiro. Disponível em:http://www.webrun.com.br. Acesso em: 28 abr. 2010. Um corredor estipulou um plano de treinamento diário, correndo 3 quilômetros no primeiro dia e aumentando 500 metros por dia, a partir do segundo. Contudo, seu médico cardiologista autorizou essa atividade até que o corredor atingisse, no máximo, 10 km de corrida em um mesmo dia de treino. Se o atleta cumprir a recomendação médica e praticar o treinamento estipulado corretamente em dias consecutivos, pode-se afirmar que esse planejamento de treino só poderá ser executado em, exatamente,

(Enem 2 aplicação 2010) João tem uma loja onde fabrica e vende moedas de chocolate com diâmetro de 4 cm e preço de R$ 1,50 a unidade. Pedro vai a essa loja e, após comer várias moedas de chocolate, sugere ao João que ele faça moedas com 8 cm de diâmetro e mesma espessura e cobre R$ 3,00 a unidade. Considerando que o preço da moeda depende apenas da quantidade de chocolate, João

(Enem 2 aplicação 2010) Certa marca de suco é vendida no mercado em embalagens tradicionais de forma cilíndrica. Relançando a marca, o fabricante pôs à venda embalagens menores, reduzindo a embalagem tradicional à terça parte de sua capacidade. Por questões operacionais, a fábrica que fornece as embalagens manteve a mesma forma, porém reduziu à metade o valor do raio da base da embalagem tradicional na construção da nova embalagem. Para atender à solicitação de redução da capacidade, após a redução no raio, foi necessário determinar a altura da nova embalagem. Que expressão relaciona a medida da altura da nova embalagem de suco (a) com a altura da embalagem tradicional (h)?

(ENEM - 20102 aplicao) O trabalho em empresas de exige dos profissionais conhecimentos de diferentes reas. Na semana passada, todos os funcionrios de uma dessas empresas estavam envolvidos na tarefa de determinar a quantidade de estrelas que seriam utilizadas na confeco de um painel de Natal. Um dos funcionrios apresentou um esboo das primeiras cinco linhas do painel, que ter, no total, 150 linhas. Aps avaliar o esboo, cada um dos funcionrios esboou sua resposta: Funcionrio I: aproximadamente 200 estrelas. Funcionrio II: aproximadamente 6 000 estrelas. Funcionrio III: aproximadamente 12 000 estrelas. Funcionrio IV: aproximadamente 22 500 estrelas. Funcionrio V: aproximadamente 22 800 estrelas. Qual funcionrio apresentou um resultado mais prximo da quantidade de estrelas necessria?

(Enem 2 aplicação 2010) Um fabricante de creme de leite comercializa seu produto em embalagens cilíndricas de diâmetro da base medindo 4 cm e altura 13,5 cm. O rótulo de cada uma custa R$ 0,60. Esse fabricante comercializará o referido produto em embalagens ainda cilíndricas de mesma capacidade, mas com a medida do diâmetro da base igual à da altura. Levando-se em consideração exclusivamente o gasto com o rótulo, o valor que o fabricante deverá pagar por esse rótulo é de

(Enem 2 aplicação 2010) Uma empresa de refrigerantes, que funciona sem interrupções, produz um volume constante de 1 800 000 cm3 de líquido por dia. A máquina de encher garrafas apresentou um defeito durante 24 horas. O inspetor de produção percebeu que o líquido chegou apenas à altura de 12 cm dos 20 cm previstos em cada garrafa. A parte inferior da garrafa em que foi depositado o líquido tem forma cilíndrica com raio da base de 3 cm. Por questões de higiene, o líquido já engarrafado não será reutilizado. Utilizando, no período em que a máquina apresentou defeito, aproximadamente quantas garrafas foram utilizadas?

(Enem 2 aplicação 2010) Os estilos musicais preferidos pelos jovens brasileiros são o samba, o rock e a MPB. O quadro a seguir registra o resultado de uma pesquisa relativa à preferência musical de um grupo de 1 000 alunos de uma escola. Alguns alunos disseram não ter preferência por nenhum desses três estilos. Se for selecionado ao acaso um estudante no grupo pesquisado, qual é a probabilidade de ele preferir somente MPB?

(Enem 2 aplicao 2010) Para confeccionar, em madeira, um cesto de lixo que compor o ambiente decorativo de uma sala de aula, um marceneiro utilizar, para as faces laterais, retngulos e trapzios issceles e, para o fundo, um quadriltero, com os lados de mesma medida e ngulos retos. Qual das figuras representa o formato de um cesto que possui as caractersticas estabelecidas?

(ENEM - 2 aplicao 2010) O IGP-M um ndice da Fundao Getlio Vargas, obtido por meio da variao dos preos de alguns setores da economia, do dia vinte e um do ms anterior ao dia vinte do ms de referncia. Ele calculado a partir do ndice de Preos por Atacado (IPA-M), que tem peso de 60% do ndice, do ndice de Preos ao Consumidor (IPC-M), que tem peso de 30%, e do ndice Nacional de Custo de Construo (INCC), representando 10%. Atualmente, o IGP-M o ndice para a correo de contratos de aluguel e o indexador de algumas tarifas, como energia eltrica. A partir das informaes, possvel determinar o maior IGP-M mensal desse primeiro trimestre, cujo valor igual a

(ENEM 2 aplicao - 2010) Existe uma cartilagem entre os ossos que vai crescendo e se calcificando desde a infncia at a idade adulta. No fim da puberdade, os hormnios sexuais (testosterona e estrgeno) fazem com que essas extremidades sseas (epfises) se fechem e o crescimento seja interrompido. Assim, quanto maior a rea no calcificada entre os ossos, mais a criana poder crescer ainda. A expectativa que durante os quatro ou cinco anos da puberdade, um garoto ganhe de 27 a 30 centmetros. Revista Cludia. Abr. 2010 (adaptado). De acordo com essas informaes, um garoto que inicia a puberdade com 1,45 m de altura poder chegar ao final dessa fase com uma altura